一段对话

这是一篇记事
本文记录的内容并非完全准确,观点仅供参考。

背景:小 Y 与小 Z 互相分享学习经历。小 Y 向小 Z 介绍了 OI 的考察内容。

小 Z:所以说,OI 的出题范围其实很有限,做得多了也没什么新的花样。你们训练的时间越长,其实只是在这里面钻牛角尖钻得越来越深罢了,而且越来越脱离实际。

小 Y:我觉得不是这样的,在做 OI 时,我们都感觉自己是在研究这个世界最底层的东西,因为随着我们不断优化这些算法,我们就不断接近这些问题解的复杂度下界,这就像数学和物理中的那些常数一样,对应着宇宙中一些最基本的关系,例如带修区间查询的下界是 $q\log n$,静态区间半群信息查询的下界是 $(n+q)\alpha(n)$,还有现在学术界取得进步的负权最短路、网络流等等,这些结果都是很吸引我的。
这就像什么呢?我想到《三体》里,有讲到,人类跟四维生物的机器对话,就通过互相发送质数($2,3,5,7,\cdots$)来表明自己是智慧生物。算法也是这样的一种东西。

小 Z:你如何理解质数?

小 Y:(疑惑)你想让我回答什么?定义吗?那不就是不存在非平凡因子的 $1$ 以外的正整数吗?

小 Z:从抽象代数的角度。

小 Y:(略作思考)我知道高斯质数,就是复数上的。也可以是环上的,域上的,比如不可约多项式。

小 Z:很好,我在你这个年纪的时候也是大概接触并想到了这些东西。所以,你觉得如果真的出现了科幻小说中的场景,人类把质数发过去,外星人会不会更可能只是不屑一顾?

小 Y:(恍然大悟)你的意思是不是说,OI 研究的是在图灵机模型下的算法,而这可能只是某个“抽象计算模型”的特例?而量子计算是一个不同的特例?所以你说,OI 只是在钻牛角尖。

小 Z:是的。我觉得,既然你喜欢计算机,希望探寻这个世界的本质,那么在未来,你更应当做的,是开创新的计算模型和计算工具,那才是真正的创新。你不要因为擅长解算法题,因为自己这之前的成就,就认为自己最喜欢的是算法理论,把自己困在传统模型的领域内。

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